こんにちは、slashです。
新年明けましておめでとうございます。
2020年最初の記事です。
![すたーちゃん](https://starslashblog.com/wp-content/uploads/2019/05/fukidashi-star6.png)
今年もよろしくお願いします!
さて、挨拶はこの辺にしておき
今回は資産運用で是非とも味方につけたい
指数関数のお話です。
指数関数とは?
指数関数は以下のような式で表されます。
$$ y=a^x $$
xが変数でaは定数です。
a>1であればxが増加するにつれて
yも増加していきます。
ドンドン加速する指数関数的な伸び
先程の指数関数をxについて微分すると
$$ \frac{dy}{dx}=(\ln{a})a^x $$
a>1であれば
その導関数もxが増加するにつれて
増加していきます。
つまり、xが増えれば
yが増加するペースが
ドンドン上がっていくコトになります。
指数関数のグラフを描くとこんな感じです。
![指数関数のグラフ](https://starslashblog.com/wp-content/uploads/2020/01/200103graph1.png)
xの値が小さいところでは増加が遅いですが、
xが増加していくと
yの増加が加速しているのがわかります。
指数関数を味方につける資産運用
この性質は資産形成をする上でも
知っておきたいものです。
ところで、複利効果というものを
聞いた事がありますでしょうか?
資産運用で得た利益を
再投資することで
利益が利益を生み出し、
資産の増加が加速していく!
というアレです(汗
例えば、100万円を年5%の利益で
運用すると仮定します。
1年運用すると100万円の5%(=5万円)の利益を加算して、
資金は105万円となります。
この5万円の利益も再投資し、
さらにもう1年運用したら
105万円の5%(=5.25万円)の
利益を加算して、資金は110.25万円となります。
こうして、3年目、4年目・・・と
長く運用していくと
資産の増加スピードが上がっていき、
大きな資産が形成できるわけです。
30年も運用すれば
資金は約432万円にもなります。
元の4倍以上ですね。
バフェットの資産推移は指数関数的
特にこの複利効果を
最大限に活かしたのが
投資の神様と呼ばれる
ウォーレン・バフェットですね。
そこでバフェット氏の資産推移を見てみましょう。
参照サイト
ウォーレン・バフェットの資産は20代から80代までいかに殖えたか 年代ごと資産推移
https://www.excite.co.jp/news/article/zuuonline_83473/
バフェット氏の年齢を横軸、
資産総額(ドル)を縦軸で
グラフを描いてみるとこんな感じです。
![バフェット氏の資産推移](https://starslashblog.com/wp-content/uploads/2020/01/200103graph2.png)
50歳を過ぎたあたりから
急激に伸びるような形になっています。
80代では資産は約670億ドルという
途方も無い大きさにまで
膨れ上がっています。
50代以降の伸び方が凄い一方で
40代あたりまでは
このグラフではほとんど
動きが無いように見えます。
そこで
40代以前の資産の推移を
よくみるためにグラフの縦軸を
対数軸に変えてみましょう。
![](https://starslashblog.com/wp-content/uploads/2020/01/200103graph3.png)
対数軸だと20代の約20000ドルから
右肩上がりに増加しているのが
よくわかりますね。
まさしく指数関数的な資産の増え方です。
一般人の資産形成はどうすればいい?
私を含め、
世の中のほとんどの人は
バフェットほどの
資産を築き上げる事はできないでしょう。
しかし、大半の人は
何百億ドル(日本円にすれば1兆円超え!)
ほどの資産は必要ないはずです。
![すたーちゃん](https://starslashblog.com/wp-content/uploads/2019/04/fukidashi-star2.png)
1兆円とか・・・
何に使うんだよ!
って感じだよね。
しかし、数千万円くらいの
資産は築きたいものです。
これを書いている私も
数千万円程度資産を持ちたいと
思っておりますが
思うだけでは実現しないので、
行動を起こす必要があります。
投資で増やすのであれば
上で書いたように
複利効果を活かして
時間をかけて運用するのが
よさそうです。
株式投資の場合ですと
リターンを年5%程度で想定する事が多いですが、
私のような一般人は
この程度の利回りを目指していくのが
現実的な方法ではないでしょうか?
利益を年5%
運用開始時点での資金を100万円
yを資産総額、xを投資期間の長さ[年]とすれば
資産総額yは
$$ y=1000000 \times 1.05^x $$
このように書けます。
年5%といえどもそれが続けば
資産は指数関数的に増えるわけですから
侮ることはできません。
実際の株式相場は
年によっては大きく上がったり
下がったりするので
現実にはコンスタントに年5%とは
いかないでしょうが、
世界の経済がこれからも成長するなら
長期的には利益が出る可能性が
期待できます。
(あくまで利益が『期待できる』のであって利益を保証するわけではありません・・・)
![すたーちゃん](https://starslashblog.com/wp-content/uploads/2019/04/fukidashi-star1.png)
まぁ、結局のところは
時間をかけてコツコツと努力して
資産を築き上げていきましょ!
って話ですな。
2020年最初の記事
読んで頂きありがとうございました!
では、今日はこの辺で失礼致します。
コメント